Por las circunstancias propias de la fabricación, y dada la dificultad de conseguir productos que se concentren sobre el valor objetivo de la función del sistema que se está produciendo, se establecieron los límites de especificación, también conocidos como de tolerancias. De forma general está aceptado que si un sistema presenta la salida de su función dentro de los límites de especificación o tolerancias, previamente establecidos, el sistema es considerado correcto.

De la misma forma que aceptamos el sistema cuando se encuentra entre los límites, no lo consideraremos correcto si el valor de la salida traspasa cualquiera de los límites. Esta forma de interpretar las especificaciones es tradicional y es un buen salvoconducto para sistemas que presentan resultados cerca de los límites, según el punto de vista en la interpretación de la palabra cerca. Si un sistema es correcto justo antes de alcanzar uno cualquiera de los límites, ¿por qué no es igualmente correcto uno que los haya sobrepasado ligerísimamente? 

Figura 5: Gráfico de las áreas de aceptación y rechazo dentro y fuera de los límites de especificación.

Trabajemos con un ejemplo para profundizar más en la importancia de las tolerancias y sus áreas de aceptación. Supongamos que estamos en una fabrica manufacturera, para su producción se recibe un determinado componente que, de forma aleatoria, es reclamado por la línea de montaje. En el control de recepción conociendo que existen cuatro proveedores del componente, se decide hacer un estudio estadístico, con una muestra de cien componentes de cada proveedor, sobre la característica significativa de la función del sistema, con el objetivo de identificar la forma en que cada proveedor satisface la especificación.

Figura 6: El ejemplo de los cuatros proveedores. Histogramas.

LSE=Límite superior de especificación

LIE=Límite inferior de especificación.

El resultado del análisis es recogido en cuatro histogramas, ver figura 6. Lo que se informa a la producción es que ninguno de los cuatro proveedores presenta piezas fuera de los límites de la especificación. Junto a esta concreta respuesta se encontraron anexos los siguientes comentarios:

Proveedor 1: El histograma nos indica que toda la muestra está dentro de las especificaciones. No se han encontrado valores fuera de límites; si bien, la distribución presenta una variación que extendiéndose entre los dos límites se trunca al alcanzarlos

Proveedor 2: El histograma nos indica que toda la muestra está dentro de las especificaciones. No se han encontrado valores fuera de límites; si bien, la distribución presenta una variación cuyas colas alcanzan los límites superior e inferior de especificación, sin sobrepasarlos

Proveedor 3: El histograma nos indica que toda la muestra está dentro de las especificaciones. No se han encontrado valores fuera de límites; si bien, la distribución presenta una variación que solo cubre la mitad del rango de especificación, situándose todos los valores de la muestra entre el nominal de la especificación y el límite inferior, sin sobrepasarlo.

Proveedor 4: El histograma nos indica que toda la muestra está dentro de las especificaciones. No se han encontrado valores fuera de límites; si bien, la distribución presenta una variación cuyo valor central (media) está entre el nominal y el límite superior, la cola por el lado superior alcanza el límite mientras que la cola por el lado inferior está alejada del límite.

A la vista de los resultados y comentarios recogidos en el informe la primera información que podemos obtener es que los cuatro proveedores satisfacen la especificación, en consecuencia, todo debería continuar como hasta ahora. Pero, siguiendo con el análisis se pone en evidencia que el proveedor 1 distribuye su producción entre los límites y que el nº 3 solo suministra aquellos productos que considera correctos ya que sabe que están dentro de tolerancias. Suponemos que ambos proveedores deben tener un fuerte programa de selección de productos, ya que el truncado de las distribuciones se ha debido obtener bajo la selección y extracción de los productos que incumplen la especificación.

Por otro lado, los proveedores 2 y 4 nos presentan unas distribuciones de la variable que indican un mejor cumplimiento de los requisitos. Si nos detenemos en el proveedor nº 2 el hecho de que sus dos colas estén justo en los límites de tolerancias nos puede hacer pensar que el 99,7% de la producción está en especificación; además, el valor central parece que, coincide con el nominal de la especificación. Los resultados que presenta el proveedor nº 4 nos sugiere que nos encontramos ante los mejores resultados ya que la variación de la distribución es la menor, y, aunque su media no está centrada sobre el nominal, se encuentra cómodamente entre los límites de tolerancia

Como resultado de todos estos comentarios quizás podamos concluir que el proveedor nº 4 es el que mejor calidad presenta, seguido por el nº 2. Aunque, como paradoja de este estudio, se puede decir que: todos estos análisis son muy interesantes pero que nos sirven solo para confirmar que la producción que se recibe está toda dentro de las especificaciones, por lo que no tenemos nada que reclamar a los proveedores y seguiremos teniendo problemas en la fabricación.

En sus trabajos para la optimización de productos y procesos, lo que llamamos sistemas, el Doctor Taguchi introdujo la función de pérdida. Esta función nos dice que la mejor calidad de un sistema se encuentra alrededor del nominal o valor central de la especificación. Una vez nos separamos del valor central, la calidad va perdiendo su bondad hasta que llegado un punto de separación impactará de forma negativa en el cliente (interno o externo) ya que la función del sistema se ha ido deteriorando. Esta paulatina pérdida de bondad de la salida de un sistema tiene asociado un coste que será considerado como pérdidas por fallos internos o por fallos externos.

Figura 7: Función de pérdidas y tolerancias

Parece muy lógico pensar que en los actuales requisitos de la industrial 4.0 el amplio significado que damos al campo de tolerancia deba ser revisado. La especificación debe de estar en concordancia con la variación que debe ser tan óptima como el sistema sea capaz de conseguir. La variación de la salida debe garantizar que el sistema cumplirá lo esperado de él, cualquier interrupción supone una pérdida y un impacto negativo en la cuenta de resultados. Si la variación optimizada es insuficiente para los objetivos del diseño quizás lo que se deba realizar es un cambio de diseño o de tecnología.

El nuevo paradigma nº 2 para la I4.0: 

La variación es el primer parámetro para optimizar en la distribución de salida de la función de un sistema. Una vez optimizado el parámetro variación se tiene que, con la suficiente información conseguida en el ajuste de la variación, llevar la media de la distribución (parámetro de posición) sobre el nominal de la especificación o tolerancias. Estos ajuste nos llevan a tener al sistema bajo control y con unas especificaciones ajustadas a su mejor resultado.