Optimizando por simulación el lanzamiento de un proyectil. (2)

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Segunda parte de un post del mismo título

Estamos ante un ejemplo en el que utilizando la fórmula del tiro de un proyectil, y el cálculo de las distancias alcanzadas bajo distintas condiciones de carga y ambiente, vamos a poder estudiar, por medio de la simulación, la forma de lograr unos lanzamientos que consigan la menor variación en el alcance a la diana.

Parte II

La respuesta según el método tradicional

Realicemos ahora la protesta que nos sugiere el párrafo anterior: apliquemos la fórmula y los datos, y veamos qué pasa.

Observando los datos vemos que no hay valores únicos para las variables solicitadas por la fórmula, solo son fijas la gravedad y el peso de la bola que pretendemos lanzar. La fuerza de lanzamiento tiene un amplio rango de variación y el ángulo vertical también. Lo primero que debemos hacer es elegir cuáles van a ser los valores para nuestro tiro.

Dado que el objetivo es alcanzar una diana situada a 150 metros, según los datos del croquis del campo de tiro, vamos a calcular, por medio de la fórmula que nos han proporcionado qué ángulo debemos ajustar para que fijando la variable fuerza en un valor del rango que nos proponen y despejando el ángulo 𝝰 sepamos cómo dar en la diana.

Fórmula para la distancia de alcance du un proyectil

Despejamos para encontrar el ángulo alfa.

Vemos, según el cálculo que hemos realizado, que si ajustamos la fuerza de tiro a 13 N y el ángulo de lanzamiento a 10,18º haríamos justo una diana a los 150 metros.

Este razonamiento lo podríamos repetir para distintos valores de fuerza o de ángulo, siempre daríamos en la diana, la fórmula es perfecta, nada más que decir. Pero, quizás…, algo más: ¿que pasó con las valores de las condiciones atmosféricas y su impacto en el tiro?, no sabemos nada de ellas.

En un ejercicio realizado en unas sesiones de formación se presentó el mismo caso y se pidió una propuesta de ajuste para conseguir que los tiros fueran afectados, de forma mínima por los cambios del ambiente.

El conjunto de respuesta fue muy interesante, cinco alumnos no hicieron propuesta alguna. Otros hicieron comentarios generales sobre el caso llegando a sugerir que se cambiara de fórmula, se eligiera otro modelo matemático, o dado lo raro del planteamiento, por la variaciones del ambiente, no llegaron a elaborar una propuesta.

El resto de alumnos dieron variadas respuestas, siendo curioso que no todas llegan a los 150 metros, unas se quedan cortas y otras los sobrepasan. El rango de valores elegido para la fuerza oscilaron desde un mínimo de 6,95N a un máximo de 17N. Los ángulos que salieron para hacer pareja con las fuerzas se movieron desde un mínimo de 5,85º a un máximo de 45º.

Lo que quedó evidente en este ejercicio, es que la preocupación principal fue alcanzar la distancia objetivo para hacer diana, la intervención de los cambios en el ambiente no lo consideraron. Esta falta de análisis del impacto externo al propio tiro hizo que la variación no se estudiara.

Nota: Continua en post nº 3 (último)

2 comentarios en “Optimizando por simulación el lanzamiento de un proyectil. (2)

  1. Paco, me encanta el cálculo qué has hecho; esta simulación del disparo de una bala de cañón, se puede aplicar a todas las cosas de la vida, uno piensa en un objetivo y decide cómo alcanzarlo y la mayor parte de las veces no tiene en cuenta los factores externos ambientales y de otra índole que van a influir en el resultado de la consecución del objetivo. Sabiduría del experto

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