Reflexiones sobre la Relación Señal/Ruido S/R (Signal to Noise (S/N) Puede que le interese

 

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El silencio tiene gran importancia en la música, en el hablar y…, pero ¿y el ruido?, ¿dónde es apreciado?; difícil situarlo ya que es molesto, siempre anda por los rincones importunando a la gente: que si mi vecino hace ruido, que si la música está muy alta, que si no puedo dormir porque el ruido de la calle es muy elevado  y así un sinfín de diferentes circunstancias, por no hablar de poder medirlo. Si seguimos explorando es posible que encontremos algunos especiales momentos en los que el ruido es importante y portador de alegrías, en particular en esas quema de petardos y fuegos artificiales que se realizan en muchos lugares. De las circunstancias molestas podemos concretar que casi nadie quiere el ruido, que el ruido trae incomodidades, pérdidas, y si estás mucho tiempo en un ambiente ruidoso te puede llegar a producir sordera.

Recuerdo ahora aquella radio gramola que teníamos en casa hace ya de ello muchos años. Fue comprada con mucha ilusión y esperando de ella lo mejor, que así fue. Tenía dos zonas, la radio propiamente dicha y la gramola, esta última con su estupendo plato, sus discos de pizarra y sus agujas de acero, una maravilla para aquellos momentos. Bien, al caso, siempre que se conectaba la radio para escuchar las noticias o la música que transmitían las emisoras había que pasarse un buen rato girando lentamente el dial de selección para encontrar algo que no fuera ruido, y sí la voz o música que se estaba transmitiendo. Se intentaba conseguir un punto donde la voz, la señal de entrada, estuviera por encima de aquellos otros sonidos molestos que, a veces, nos obligaban a apagar la radio porque solo salía de aquel bonito aparato un desagradable ruido.

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En algunos momentos  en los que estábamos interesados en escuchar algo de música, noticias o anuncios, teníamos que pegar el oído al altavoz para escuchar, con dificultad, aquella noticia de interés. El altavoz, en particular, no era pequeño, para mí era muy grande y, salvando las distancias del tiempo, recuerdo que quizás tuviera un diámetro exterior  de uno 25 centímetros. No me cabe la menor duda que los avances de la tecnología vinieron, posteriormente, a mejorar aquel importante y novedoso aparato.  Por mejora me refiero a que pausadamente se fueron incorporando avances para que el ruido fuera disminuyendo y la señal fuera cada vez más alta, clara y nítida.

Acabo de presentar dos situaciones habituales en nuestras vidas: el ruido producido por algún sistema y, junto a él, la señal que, la mayoría de la veces, viene envuelta por el ruido, señal que, en concreto, es lo que nos interesa y, que si hablamos de una radio, queremos disfrutar. Vemos pues que hay dos palabras que, en nuestro quehacer habitual,  van íntimamente ligadas: el ruido y la señal. Si esto es así me puede parecer lógico admitir que en nuestro mundo industrial, estas dos palabras viajen, del mismo modo, juntas, y que nuestros avances en conocimiento tengan que hacer todo lo necesario para conseguir minimizar el ruido y maximizar la señal, del mismo modo que lo hemos hecho en aquel otro orden de nuestra vida, la comunicación.

Si el ruido y la señal viajan juntos puedo construir una relación entre ambos, colocando la señal en el numerador y el ruido en el denominador, de forma que cuando la señal es mejor (más alta y clara para el caso de la radio) la relación aumente y que cuando el ruido sea más bajo la relación, también, aumente, y todo lo contrario, a señal más baja relación peor, y a ruido más alto relación, también, peor. A este cociente entre señal y ruido lo llamamos: Relación Señal/Ruido representándolo por S/R o en inglés S/NSignal to Noise ratio“. En el año 1960 el Doctor Genichi Taguchi, basado en sus experiencias, en la investigación, en el previo uso de esta relación en el campo de las comunicaciones, y en la busca de una forma de evaluar las mejoras de un producto o de un proceso, utilizó esta relación. La aplicación ha sido confirmada, con éxito, en multitud de situaciones, y muy difundida, de manera que hoy la Relación S/R es reconocida como un evaluador de la optimización de un producto o proceso para  satisfacer la función para la que fue diseñado.

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Hay que gritar alto y fuerte para que la voz alcance a los oyentes (sistema no optimizado)

Sentada la relación S/R ÷ S/N (utilizaré indistintamente las siglas en inglés o en español en todos mis artículos) tengo que llamar la atención que si hablo de señal también hablo de ruido y de su relación. Pero de lo que realmente estoy hablando es de la relación existente entre unas energías o potencias (energía por unidad de tiempo), en concreto me refiero a la potencia de la señal y a la potencia del ruido. La potencia de la  señal es energía útil y la potencia del ruido es una pérdida de energía (potencia) en el proceso de transformación realizado para tener la señal.

Según esto podemos definir la relación Señal/Ruido como:

RELACIÓN SN

Pasemos ahora a otro aspecto de lo que acabamos de ver, pienso que queda claro lo que es la relación S/N en nuestro ejemplo de la radio pero ¿puede ser este concepto aplicado a los productos y procesos de la industria? La respuesta es corta y contundente: Sí. Razonemos esta respuesta.

La radio no deja de ser más que un sistema al que le llega una entrada: las ondas que transportan el sonido, la recibe y por medio de sus componentes la transforma en una salida: la música o la voz que escuchamos. Podemos decir que la radio recibe una energía y la transforma en sonido audible, también energía, conforme este sonido sea más perfecto diremos que la transformación es mejor, y que conforme la señal que oímos esté por encima del ruido nuestra radio es mejor, y que: según sea mejor la transformación será mejor la relación señal/ruido.

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Esquema con la transformación de energía

Este ejemplo puede ser trasladado a cualquier producto o proceso que para cumplir su función necesite una entrada y una transformación de energía para conseguir una salida. Por disponer de otro ejemplo, consideramos el proceso de fabricación de una pieza de plástico: el proceso consta, básicamente, como entrada, de un suministro de materia prima, de una máquina de inyección que haga la transformación, el proceso propiamente dicho, y al final, como salida, una bonita pieza de plástico. Una mejor materia prima y un mejor ajuste de los parámetros de la máquina de inyección nos proporcionará una pieza mejor que si la materia prima es deficiente y el ajuste es realizado sin el adecuado conocimiento. El primer caso tendrá una S/N mejor que el segundo. Puedo hablar de una soldadura, de un plegado, de un mecanizado… , siempre obtendremos el mismo esquema.

Quiero hablar ahora de aquellos termómetros que teníamos hace años, los de vidrio y mercurio. Recuerdo que lo primero que teníamos que hacer, para realizar una medición, era darle unas sacudidas a fin de que todo el mercurio bajara al pequeño depósito de uno de los extremos de aquella delicada barrita de vidrio. Después lo colocábamos en la boca o en la axila, lo teníamos tres minutos y después en el punto donde la fina barra de mercurio se había parado leíamos en la escala grabada en el vidrio la temperatura alcanzada. Todo perfecto, pero más de una vez decíamos que el termómetro no había subido, con lo que volvíamos a empezar, otras veces no estábamos de acuerdo, según nuestro entender, con el resultado y solíamos decir: este termómetro no es muy sensible, no mide bien u otra expresión similar.

El ejemplo que acabo de poner me lleva al concepto de sensibilidad que según el Diccionario General de la Lengua Española Vox es: Capacidad de respuesta a ciertos estímulos que tienen ciertos aparatos científicos muy eficaces: este termómetro tiene una gran sensibilidad y es capaz de registrar cambios de temperatura muy leves. También nuestro producto y nuestro procesos gozan del atributo sensibilidad. Si nos volvemos a remitir a la máquina de inyección de plástico diremos que tiene mucha sensibilidad, o poca, cuando la estamos ajustando para conseguir la pieza que vamos a inyectar, juzgada esta sensibilidad por los resultados conseguidos.

Me refiero , ahora,  al diseño de la llanta de un vehículo de competición por medio del Catia, programa de diseño asistido por ordenador; una vez que se llegó a tener el nuevo diseño de la llanta surgió la pregunta si ese diseño iba a resistir los múltiples esfuerzos a los que se iba a ver sometida durante su vida útil. El análisis del sistema llevó a la conclusión que existía una relación causa/efecto entre el par del motor y las deformaciones/fuerzas que en algún punto de la llanta se producirían. Parecía lógico pensar que un diseño débil tendría una respuesta mayor que otro más consistente, en concreto uno era más sensible al par del motor que el otro. Siguiendo este criterio se confirmó este planteamiento  sometiendo el diseño a una simulación de su funcionamiento por el Método de los Elementos Finitos (MET) Es este un caso en el que hablando de un producto se puede llegar a presentir el concepto de sensibilidad. La figura que sigue presenta de forma gráfica lo que acabo de exponer:

 

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Relación entre la Señal de entrada (Par) y salida (Deformación)

En los párrafos superiores he hablado de relación Señal/Ruido, S/N, la fórmula asocia dos energías: la útil y la que se convierte en desperdicio. El Doctor Taguchi concreta esta relación como el cociente entre la potencia útil, transformada en señal de salida, y la potencia perdida, transformada en ruido. Su fórmula final para la relación señal/ruido es:

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El numerador de la fórmula es la parte útil, parte lineal del ajuste entre M e y, calculada a partir del cuadrado de la  sensibilidad β y como denominador la parte de potencia perdida, evaluada por la variación alrededor de la recta de mejor ajuste.

Con estos criterios y fórmula se puede discriminar si un producto o proceso satisface mejor o peor la función para la que fue diseñado. Este modelo es práctico, muy cercano a los habituales métodos de la ingeniería, fácil de implantar y que nos permite optimizar de manera muy eficiente la función de nuestros productos. El uso de los clásicos sistemas del control estadístico de los procesos son de gran utilidad, pero no discriminan entre la parte útil de la respuesta y la pérdida, tienen, en consecuencia una menor adaptación a la optimización de la función de un producto o proceso.

Estimado lector espero le haya sido de utilidad la lectura de este artículo, abriéndole nuevas ventanas para la  mejora; mi sugerencia es que si tiene productos y procesos que no consiguen cumplir sus expectativas de calidad, coste y plazo de entrega, busque su optimización por medio de los Métodos Taguchi©  Yo estoy  seguro que quedará tan satisfecho que lo incluirá en su proceso de desarrollo tanto de producto como de proceso. !Buena suerte¡

Nota: Artículo basado en los trabajos del Doctor Taguchi, sobre la Ingeniería de la Calidad.

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Reflexions on the relationship Signal/Noise, S/N ratio (relación Señal/Ruido, S/R) may be that interests to you

Silence is of great importance in the music, in the talk and… but and noise where is appreciated? difficult to locate it since it is annoying, always go through the annoying people: that if my neighbor makes noise, as if the music is too high, that if I can not sleep because the street noise is very high and thus an endless number of different circumstances, not to mention be able to measure it. If we continue exploring it is possible to find some special moments in which the noise is important and joys, in particular those carrier burned firecrackers and Fireworks that are carried out in many places. Annoying circumstances we can realize that almost nobody wants to noise, noise brings discomfort, loss, and if you are a long time in a noisy environment can you produce deafness.

I remember now that radio jukebox we had at home already this many years. It was purchased with great enthusiasm and it hoping for the best, so was. It had two areas, the radio itself and the jukebox, this last with its super turntable, his records of slate and its steel needles, a marvel for those moments. Well, the case, provided that connected the radio to listen to the news or music transmitting stations had to spend a good time by slowly rotating the selection dial to find something that was not a noise and if the voice or music that was transmitted. Trying to get a point where the voice, the input signal, were above those other annoying sounds that, sometimes, forced us to turn off the radio because only came out, of that beautiful device, an unpleasant noise.

At some points in which we were interested in listening to some music, news or announcements, we had to get close to the ear speaker to listen to, with difficulty, that news of interest. Speaker, in particular, was not small, for me was very large, and bridging the gap of time, remember to perhaps have an outer diameter of one 25 centimeters. I have no doubt that advances in technology came later to improve that important and novel device.  By improving I mean that slowly advances are were incorporated so that the noise was decreasing and the signal is increasingly high, clear and crisp.

I just have two common situations in our lives: the noise produced by any system and, along with it, signal that, most of the time, comes wrapped by the noise, signal which, in particular, is what interests us, and if we talk about radio, we enjoy. We then see that there are two words that, in our usual daily routine, are intimately linked: noise and signal. If this is so I may seem logical to admit that these two words also travel together in our industrial world. Our advances in knowledge will have to do whatever is necessary to minimize noise and maximize the signal, in the same way that we have done so in that other life, communication.

I can say that if the noise and the signal traveling together I can build a relationship between the two, placing the signal in the numerator and in the denominator noise, so that when the signal is better (more high and clear in the case of the radio) the relationship increase and that when the noise is less the relationship, will also increase , and opposite to lower signal worse relationship, and higher noise, relationship, also, worse. We call this ratio between signal and noise: signal/noise ratio representing it by S/R or S/N “Signal to Noise ratio “. In the year 1960, the Dr. Genichi Taguchi, based on their experiences in research, the previous use of this relationship in the field of communications, and in search of a way to evaluate the improvements of a product or a process, used this relationship. The application has been confirmed in many situations and widespread, so today the s/r relationship is recognized as an assessed value for a product or process to fulfill the function for which it was designed.

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Defined the ratio S/N ÷ S/R (will use interchangeably the acronym in English or Spanish in all my articles) I have to draw attention that if I speak of signal also speak of noise and their relationship. But what I’m really talking about is the relationship between energies or powers (energy per unit time) In particular I am referring to the signal power and noise power. Useful energy is the signal power and noise power is a loss of energy (power) in the process of transformation accomplished to have signal.

Based on this we can define as Signal/Noise ratio:

RELACIÓN SN

Let us now to another aspect of what you’ve just seen, I think that it is clear what is the ratio S/N in our example of the radio, but can be this concept applied to products and processes in the industry? the answer is short and forceful: Yes. Let’s think this response.

Radio is a system that gets an entry: waves which carry sound, receives it and through its components becomes an output: the music or the voice we hear. We can say that the radio receives an energy and transforms into audible sound, also energy, as this sound is more perfect will say that the transformation is better, and that our radio is better, as the signal we hear is above the noise and that: as best transformation will be better the signal/noise ratio.

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Scheme with the transformation of energy

This example can be moved to any product or process, to fulfill its function, need an entry and a transformation of energy to get an output. By having another example, consider the process of manufacture of a piece of plastic: the process consists, basically, as input, a supply of raw material, of an injection machine that makes the transformation, the process itself, and in the end, as output, a nice piece of plastic. A better raw material and a better adjustment of the parameters of injection machine will give us a better piece that if the raw material is deficient and adjustment is performed without adequate knowledge. The first case will have a s/n better than the second. I speak of a weld, a bend, a machining…, we will always obtain the same scheme.

I want to talk now about those thermometers that we had years ago, glass and mercury. I remember that the first thing we had to do, to take a measurement, was to give a shaket to all the mercury down to the small reservoir of one end of the delicate bar glass. Then placed it in the mouth or under the arm as we had three minutes, and then at the point where the thin bar of mercury had stopped, read, on the scale engraved on the glass, the temperature reached. Everything perfect, but more than once mentioned that the thermometer had not risen, so we came back to start, other times were not agreed, according to our understanding, with the result and we used to say: this thermometer is not very sensitive, does not measure well or other similar expression.

The example that I just put leads me to the concept of sensitivity that according to the General Dictionary of the Spanish Language Vox is: responsive to certain stimuli that have certain very effective scientific devices: this thermometer has a great sensitivity and is capable of recording very slight temperature changes. Also our product and our processes have the attribute sensitivity. If we turn to plastic injection machine will say he has great sensitivity, or too weak, when we are tight to get the piece we are going to inject, judged this sensitivity by the results achieved.

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Relationship between signal input (torque Nm) and output (deformation MPa)

In the above paragraphs have spoken of signal/noise ratio, s/n, the formula associated with two powers: the useful and one that becomes waste. Dr. Taguchi concrete this ratio as the ratio between the useful power, transformed into output signal, and the power lost, transformed into noise. Its final formula for the signal-to-noise ratio is:

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The numerator of the formula is the useful part, linear part of the adjustment between M and y, calculated from the square of the β sensitivity and denominator part of power loss, evaluated by the variation around the line of best fit.

With these criteria and formula they can discriminate if a product or process meets, better or worse, the function for which it was designed. This model is practical, very close to the usual methods of engineering, easy to implement and that allows us to optimize our products function very efficiently. The use of classical statistical processes control systems are very useful but do not discriminate between the useful part of the response and the loss, have, therefore less adapted to the function of a product or process optimization.

Dear reader, I hope it has been useful reading this article, opening new windows for the improvement; my suggestion is that if you have products and processes that fail to meet your expectations of quality, cost and delivery time, look for your optimization through methods Taguchi © I’m sure that you’ll be so satisfied that you will include in your process of both product and process development. Good luck!

Note: Article based on the works of Dr. Taguchi, on the quality engineering.

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